Urodził się w 1959 roku w Lubece. Najpierw uczęszczał na studia artystyczne i politologię na Uniwersytecie w Hildesheim, a następnie ukończył studia podyplomowe w dziedzinie pedagogiki teatralnej w Remscheid. Od 1991 roku pracuje w Deutsches Schauspielhaus w Hamburgu na różnych stanowiskach, m.in. jako kierownik działu edukacji, dramaturg oraz autor. Poza tym jest także wykładowcą gościnnym na Uniwersytecie w Hamburgu i działa na rzecz rozmaitych fundacji i akademii.
Michael Müller otrzymał wiele nagród, nominacji oraz stypendiów. W 2008 roku był stypendystą Akademii w Wolfenbüttel, od której otrzymał stypendium im. Paula Maara. Sztukę dla dzieci Przez granicę tylko jeden krok w 2011 roku wyróżniono nagrodą festiwalu w Mülheim. W roku 2012 przyznano mu Nagrodę im. Rolfa Maresa za szczególne zasługi dla hamburskiej sceny teatralnej oraz stypendium "Nah dran" Kinderjugendtheaterzentrum we Frankfurcie, a także nagrodę "Plattform 11+" przyznawaną przez drezdeński theater junge generation.
Müller był gościem pierwszej edycji festiwalu Z Ogniem w Głowie w Teatrze Dramatycznym im. J. Szaniawskiego w Wałbrzychu, gdzie zaprezentowano jego tekst Beze mnie (reżyseria: Barbara Wiśniewska), którego prapremierę następnie zrealizował Teatr im. W. Siemiaszkowej w Rzeszowie (reżyseria: Tomasz Cymermann). Kolejną realizację w formie teatru w klasie przygotował Teatr Kochanowskiego w Opolu (reżyseria: Piotr Ratajczak). Niemiecka realizacja Przez granicę tylko jeden krok prezentowana była na przeglądzie Co nowego? Teatru Miniatura w Gdańsku.