Nagradzana dramatopisarka i reżyserka. Urodziła się i wychowała w Nowym Jorku, gdzie studiowała taniec i teatr. Następnie, w 1981 r., przeprowadziła się do Danii. Tam założyła Theater Tango, którym kierowała do 1998 r. Od tego czasu pracowała jako niezależna dramatopisarka, scenarzystka oraz reżyserka teatralna, radiowa i telewizyjna. W 2003 roku została powołana na stanowisko szefowej Duńskiej Rady Teatralnej, była również członkinią Duńskiej Rady Sztuk. W 2009 roku założyła Dramatformen, czyli platformę ułatwiającą tworzenie i promocję nowych sztuk. Od tego czasu aktywnie zajmuje się promocją duńskiego dramatu.
Do jej najnowszych sztuk zaliczają się: Hitler na dachu (tłum. Filip Gieldon), Gorilla (za którą otrzymała nominację do prestiżowej Nagrody Reumerta za rok 2012), libretto do opery The Rosenbergs (nagroda dla najlepszej opery roku 2015). Sztuki te były wystawiane zarówno w Danii, jak i w Stanach Zjednoczonych. W 2019 roku autorka została ponownie nominowana do Nagrody Reumerta za najnowszą sztukę pt. Live the Life!
Jej twórczość koncentruje się na ważkich tematach, ale opisuje je z poczuciem humoru. Utwory Leman cechują dosadne diagnozy, ale zawiera się w nich też zawsze odrobina nadziei.